Bilangan bulat merupakan bilangan yang cukup familiar di telinga kita. Tetapi, masih banyak siswa-siswi SMP (khususnya) yang masih sering mengalami miss conception (salah konsep) terkait dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Salah satu hal penting berkenaan dengan kaitan antara penjumlahan dan pengurangan yang harus diingat adalah
a – b = a + (-b), untuk setiap a, b ∈ Ζ
Dengan (- b) adalah lawan dari (-b)
Artinya, mengurangi sama dengan menambah dengan invers (lawan) dari bilangan pengurang tersebut.
Contoh:
- 5 – 3 = 5 + (-3)
- 2 – (-4) = 2 + 4 (lawan dari -4 adalah 4)
Pada pembahasan kali ini, saya akan memberikan alternatif operasi penjumlahan dan pengurangan bilangat bulat dengan menggunakan manik-manik bilangan.
Ada dua jenis manik-manik yang akan digunakan, yaitu manik-manik positif dan manik-manik negatif. Berikut tampilan kedua manik-manik tersebut
Beberapa representasi kedua manik-manik di atas yang digunakan untuk membelajarkan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut.
Untuk menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan maka disepakati makna kedua operasi tersebut. Jumlah berarti menggabungkan, sedangkan Kurang berarti mengambil.
Manik-manik bilangan ini sangat baik untuk menjelaskan semua tipe penjumlahan bilangan bulat. Berikut disajikan contohnya,
Untuk pengurangan, perhatikan dengan teliti contoh di bawah ini!
Dengan representasi dari 2 di atas, maka dapat dilakukan pengambilan 3 manik positif. Hasilnya dapat dilihat pada gambar berikut.
Jadi, 2 — 3 = —1
Masih banyak bentuk pengurangan yang lain, anda dapat mencoba sendiri dengan aturan yang telah diberikan sebelumnya.